Adrianistán

El blog de Adrián Arroyo


Artículos con etiqueta «fractal»

Curva de Hilbert en Prolog

La curva de Hilbert es una curva fractal descubierta por David Hilbert en 1891. Es un tipo de curva de Peano. Estas curvas tienen la peculiaridad de que cubren todo el plano de forma continua. Esto les otorga propiedades muy interesantes, una curva de Hilbert de nivel N es la aproximación enésima al límite de la curva, ocupando el mismo espacio pero cada vez rellenando más huecos, así hasta el infinito, donde sería un cuadrado sólido. El objetivo de este post no es entrar en detalle de sus propiedades matemáticas ni de sus aplicaciones, sino como podemos generar curvas de Hilbert bonitas usando Prolog.

Seguir leyendo

¡Feliz navidad y próspero 2018! (con fractales)

Feliz Navidad! Si estás leyendo esto, darte las gracias por seguir leyendo este blog. Me alegro mucho de tener cada vez más lectores y es algo que me anima a escribir más y más. En este especial navideño disfrutaremos de éxitos musicales de la navidad, veremos como hacer un fractal muy navideño en Rust y os pediré vuestra opinión
Seguir leyendo

Triángulo de Sierpinski en JavaScript

Un amigo me propuso esta mañana que viera un vídeo de Numberphile, concretamente uno titulado Chaos Game. El vídeo es bastante interesante y habla de como de una aparente aleatoriedad es posible sacar fractales y patrones regulares. Esta misma mañana al llegar a casa y antes de comer me he picado y me he puesto a implementar el algoritmo en JavaScript usando el Canvas de HTML5. El resultado lo tenéis aquí:

http://adrianistan.eu/sierpinski/

Y el código que lleva es el siguiente:
const COLOR_LIST = ["red","green","yellow","pink","brown","purple","cyan","blue","orange"];

function punto(x,y){
    var p = {
        x:x,
        y:y
    };
    return p;
}

function puntoMedio(p,q){
    var m = {
        x: Math.round((p.x+q.x)/2),
        y: Math.round((p.y+q.y)/2)
    };
    return m;
}

function getRandomColor(){
    return COLOR_LIST[Math.floor(COLOR_LIST.length * Math.random())];
}

function dibujarPunto(ctx,p,size){
    ctx.fillStyle = getRandomColor();
    ctx.fillRect(p.x,p.y,size,size);
}

function $(id){
    return document.getElementById(id);
}

function get(id){
    return Math.round(document.getElementById(id).value);
}

function main(){
    var canvas = document.getElementById("canvas");
    var ctx = canvas.getContext("2d");

    var interval;

    $("start").addEventListener("click",function(){

        var size = get("size");
        var vertex = [punto(get("a-x"),get("a-y")),punto(get("b-x"),get("b-y")),punto(get("c-x"),get("c-y"))];

        let p = punto(get("s-x"),get("s-y"));

        dibujarPunto(ctx,p,size);

        interval = setInterval(function(){
            var q = vertex[Math.floor(3*Math.random())];
            p = puntoMedio(p,q);
            dibujarPunto(ctx,p,size);
        },get("speed"));
    });

    $("stop").addEventListener("click",function(){
        clearInterval(interval);
    });

    $("reset").addEventListener("click",function(){
        ctx.fillStyle = "white";
        ctx.fillRect(0,0,600,600);
    });
}

window.addEventListener("DOMContentLoaded",main);
Con distinto número de vértices existen otros fractales, también muy chulos. Incluso en el vídeo de Numberphile realizan un fractal con un gran parecido a una hoja de helecho, usando dos triángulos y una ligera modificación del algoritmo
Seguir leyendo